Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

Pada kesempatan ini saya akan menyampaikan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar . Pada dasarnya, sifat - sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk - bentuk aljabar, sbb:

a. Sifat Komutatif
a+b=b+a, dengan a dan b bilangan riil.

b. Sifat Asosiatif
(a+b) + c= a+ (b+c), dengan a,b dan c bilangan riil.

c. Sifat Distributif
a(a+c)=ab+ac, dengan a,b dan c bilangan riil.

Contoh soal penyederhanaan bentuk aljabar
Sederhanakan bentuk - bentuk aljabar berikut.
a. 6mn +3mn
b. 16x + 3+3x+4
c. -x -y +x -3
d. 2p-3p²+2q-5q²+3p
e. 6m + 3(m² - n² ) -2m² + 3n²
 Jawab:
a. 6mn +3mn = 9mn
b. 16x + 3+3x+4 = 16x + 3x + 3 + 4
                           = 19x + 7
c. -x -y +x -3 = -x + x-y -3
                      = -y-3
d. 2p-3p²+2q-5q²+3p = 2p + 3p - 3p² + 2q - 5q² 
                                   = 5p - 3p² + 2q - 5q²
                                   = -3p² + 5p - 5q² + 2q

e. 6m + 3(m² - n² ) -2m² + 3n² = 6m + 3m² - 3n²-2m² + 3n²
                                               = 6m + 3m² - 2m² -3n² + 3n²
                                               = m + 6m 
 

Contoh penjumlahan dan pengurangan aljabar

Tentukan hasil dari :

a.  (10x² + 6xy- 12) + (-4x²-2xy + 10) 

b. (4p²-10p-5) - (8p² + 10p + 15)

Jawab:

a.  (10x² + 6xy- 12) + (-4x²-2xy + 10) = 10x² - 4x² + 6xy - 2xy - 12 +10

                                                            = 6x² + 4xy - 2

b. (4p²-10p-5) - (8p² + 10p + 15) = 4p² - 8p² - 10p - 10p - 5 -15
                                                     = 4p² - 20p -20

Soal latihan aljabar :
a. Sederhanakan 8(a+2b) -12 (2a-b)
b. Sederhanakan 5y - 10 y +13y
c. Tentukan penjumlahan (2x + 3) + (5+x)
d. Tentukan pengurangan (2-10m + 15mn) - (m(3n +5))
e. (10p - 8) - (8p -10)

Sekian sedikit yang bisa saya sampaikan jika ada pertanyaan tentang penjumlahan dan pengurangan aljabar silakan Insya Allah saya jawab, Wassalamu'alaikum Wr. Wb.

Untuk tes potensi akademik aritmatika silakan klik TPA aritmatika

Soal Tes Potensi Akademik Aritmatika beserta kunci jawaban dan pembahasannya

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Alhamdulillah sampai saat kita masih dalam lindungan Allah Swt, pada kesempatan ini saya akan membagikan soal tes Potensi Akademik Aritmatika beserta kunci jawaban dan pembahasannya. Dalam tes potensi akademik kita hanya dikasih 40 detik untuk menjawab satu soal. Tentu tidak akan rampung kalau kita kerjakan dengan metode biasa, he..he.. pengalaman pribadi belum selesai kerjaan soal tapi waktu sudah habis.... memang harus mencari metode mudah untuk menjawabnya. Insya Allah nanti akan dibahas dan semoga mempermudah untuk menjawabnya.

A. Tes Potensi Akademik Aritmatika
Petunjuk :
Pilihlah jawaban yang paling tepat berdasarkan cara berhitung biasa!

1. 2,20 x 0,75 + 3/5 : 1/8 = ......

a. 1,89
b. 10,5
c. 15,5
d. 9,8
e. 5,9

2. 7,5 : 2,5 - (2/4 x 3/4) = ....

a. 5,050
b. 4,252
c. 3,605
d. 2,625
e. 1,850

3. 4/5 + 3/5 + 3/8 + 6/8 + 1  1/2 =......

a. 4,20
b. 14,80
c. 22,00
d. 16,20
e. 4,025

4. (1/4 x 164) x 1/2 = .......

a. 20,50
b. 08,48
c. 14,09
d. 34, 59
e. 15,09

5. 2 1/4 x 7,5 - 7,5 : 1 1/2 = .......

a. 51,87
b. 23,69
c. 21,48
d. 11,875
e. 15,09

6. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ..........+ 29 =

a. 435
b. 280
c. 465
d. 300
e. 290
 

7. 1 ² +  2 ²  + 3² +  4 ² +  5 ² + .............+ 9 ² =  

a. 275

b. 285

c. 385

d. 485

e. 400

8. Jika a=5 dan b=2, maka nilai dari

a ³ -  3a ²b  + 3ab² - b ³ =....

a. -81

b. -27

c. 27

d. 81

e. 343

9. (882 + 115) ² =.....

a. 994.003

b. 994.004

c. 994.009

d. 894.003

e. 894.009

10. Jika Y% dari 80 adalah 32, maka nilai Y =

a. 40

b. 50

c. 60

d. 25,6

e. 25

11. √(1/36 -1/100) =

a. 2/5

b. 1/4

c. 3/10

d. 5/6

e. Tidak ada jawaban

12. Nilai yang paling dekat dengan  √61 adalah...

a. 2,5

b. 7,3

c. 7,8

d. 9,2

e. 8,1

13. Jika x + y = 100 dan x/y = 1/4, maka nilai y-x ...

a. 30

b. 50

c. 60

d. 75

e. -100

14. 12 adalah 150% dari.....

a. 4

b. 8

c. 16

d. 20

e. 10

15. (175 x 12) : (21,4 - 7/5) =....

a. 405

b. 210

c. 105

d. 325

e. 120

16. 85% - 25% + 1,25 - 3 1/4 =....

a. 1,00

b. 2,50

c. 4,7

d. 2,05

e. 5,1

17. 44/20 : 3/6 - 2/8 =....

a. 1,95

b. 9,9

c. 4,7

d. 4,15

e. 12,05

18. 37% - 18% x 0,22=.....

a. 0,3304

b. 6,280

c. 2,202

d. 0,418

e. 1,20

19. 56 - 12 x 32%=.....

a. 72,50
b. 14,08
c. 13,09
d. 24,02
e. 52,16

20. 24,054 : 0,06 = ....

a. 4009
b. 400,9
c. 40,09
d. 49,09
e. 490,9
 

B. Jawaban tes potensi akademik aritmatika dan pembahasannya

1. 2,20 x 0,75 + 3/5 : 1/8 = .....

Cari nilai pendekatan 2 x 0,75 = 1,5
Ingat bahwa pembagian dengan pecahan sama dengan perkalian dengan pembilang dan penyebut dibalik, sehingga menjadi:
3/5 x 8/1 = 24/5 = 4,...
Maka 1,5 + 4,....= 5,5 lebih. Sehingga jawaban yang paling mendekati adalah (E) 5,9

2. 7,5 : 2,5-(2/4 x 3/4)=...

75 : 2,5 = 3
1/2 x 3/4 = 3/8
3-3/8 adalah 3 kurang atau mendekati 3.
Jadi jawabanya adalah (D) 2,625

3. 4/5 + 3/5 + 3/8 + 6/8 + 1 1/2 =....
4/5 + 3/5 = 7/5 = 1,4
3/8 + 6/8 = 9/8 = 1,125
Jadi 1,4 + 1,125 + 1,5 = 4, 025 (E)

4. (1/4 x 164) x 1/2 =...

164 : 4 = 40 lebih
40 lebih : 2=20 lebih
Maka jawaban yang benar adalah 20,50. (A)

5. 2 1/4 x 7,5 - 7,5 : 1 1/2 =
2 x 7,5 = 15, maka 2 1/4 x 7,5 = 15 lebih.
1 1/2 = 3/2 maka 7,5 : 3/2 = 7,5 x 2/3 =5
Sehingga 15 lebih - 5 = 10 lebih.
Maka jawaban yang paling mendekati adalah 11,875 (D)

6. 1+2+3+4+5+ ....+29=

1/2N x (N+1)
Pada soal di atas N=29, maka
(29/2) x (29+1)
=29/2 x 30
=29 x 15
=435 (A)

7. 1 ² +  2 ²  + 3² +  4 ² +  5 ² + .............+ 9 ² = 
=1+4+9+16+25+36+49+64+81
=(1+49)+(4+36)+(9,81)+(16+64)+25
=50+40+90+80+25
=285 (B)

8. Jika a=5 dan b=2, maka nilai dari

a ³ -  3a ²b  + 3ab² - b ³ =....

Bila belum mengenal rumus (a-b) ³, maka soal tersebut bisa diselesaikan dengan cara memasukan langsung masing - masing niali a dan nilai b, sehingga diperoleh:
= 5 ³ -  3.5 ².2  + 3.5.2² - 2 ³
= 125 -150 + 60 - 8
= 185 - 158
= 27
Bagi yang sudah tahu bahwa persamaan tersebut ternyata sama dengan (a-b) ³, maka dengan mudah menghitung  (5-2) ³ = 3³ = 27 (C)

9. (882 + 115) ² =.....

=(997)² mendekati (1.000)², karena paling belakang angka 7 maka 7 x 7 =49

= 1.000.000 kurang sedikit dan angka belakang 9, maka

= 994.009 (C)

10. Jika Y% dari 80 adalah 32, maka nilai Y =

y/.... x 80 = 32

y/100=32/80

y/100 =4/10

y=400/10= 40 (A)

11. √(1/36 -1/100) =

√(100-36)/3600

=√64/3600 = 8/60=2/15 (A)

12. Nilai yang paling dekat dengan  √61 adalah...

bilangan kuadrat yang mendekati antara 7 dan 8

49<61<64, maka yang paling mendekati 7,8 (C) karena 61 mendekati 64

13. Jika x + y = 100 dan x/y = 1/4, maka nilai y-x ...

y=4x

x + y = 100, maka x+ 4x = 100 

5x = 100

x=20

y=4x, maka y= 80

sehingga y-x=80-20=60 (C)

14. 12 adalah 150% dari.....

Karena 150% berarti 1 1/2 kali, maka soal ini dapat dibaca sebagai:

12 adalah 1 1/2 kali dari 8 (B)

15 sampai 20 caranya seperti di atas hitung menggunakan pendekatan ..agar lebih cepat pengerjaannya, selamat mencoba untuk latihan tes potensi akademik aritmatika (jawabannya C,E,D,A,E,B)
Untuk kritik saran dan pertannyaan silakan komen di bawah, Insya Allah saya jawab klo tau jawabannya he..he.. klo gk kita bahas bareng - bareng ...

Untuk operasi bilangan bulat bisa dilihat di Operasi bilangan bulat 
Untuk kata - kata mutiara dan motivasi silakan kunjungi Mutiara Sukses 

Sekian dari saya untuk soal tes potensi akademik aritmatika beserta kunci jawaban dan pembahasannya kurang lebihnya mohon ma'af, Wassalamu'alaikum Wr.Wb.