Soal TPA Tes Logika Kuantitatif dan kunci jawabanya

Assalamu'alaikum Wr.Wb.
Pada kesempatan kali ini saya akan membagikan soal TPA tes logika kuantitatif beserta kunci jawabannya.

Tes Logika Kuantitatif
1. Setiap siswa dalam satu kelas suka basket atau sepak bola. Jika di dalam kelas ada 30 siswa, yang suka basket ada 27 siswa, sedangkang yang suka sepak bola ada 22 siswa, maka jumlah siswa yang suka basket dan sepak bola adalah...
a. 3
b. 5
c. 8
d. 11
e. 19

2. Sebuah wadah berbentuk silinder dan berisi air 1/5 nya. Jika ditambah dengan 6 liter air, ternyata wadah tersebut terisi 1/2 nya. Berapa liter kapasitas wadah tersebut?
a. 24
b. 15
c. 22
d. 18
e. 20

3. Seorang pedagang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang tersebut?
a. Rp. 120.000,-
b. Rp. 100.000,-
c. Rp. 20.000,-
d. Rp. 96.000,-
e. Rp. 64.000,-

4. Sandra mengendarai mobil dari kota A ke kota B. Rute perjalanan adalah sebagai berikut. Ia berangkat dari kota A menuju ke timur sejauh 20 Km, kemudian belok ke utara 20 Km, kemudian belok ke timur sejauh 10 Km, kemudian belok ke utara lagi sejauh 10 Km. Terakhir ia belok ke timur sejauh 10 Km sampai ke kota B. Sebenarnya berapa jarak kota A ke  kota B?
a. 80 Km
b. 70 Km
c. 60 Km
d. 50 Km
e. 40 Km

5. 1/4 berbanding 3/5 adalah..
a. 1 banding 3
b. 3 banding 20
c. 5 banding 12
d. 3 banding 4
e. 5 banding 4

6. Empat orang membuat jembatan di atas sungai dan bisa slesai dalam waktu 15 hari. Jika jembatan ingin deselesaikandalam waktu 6 hari, berapa orang yang diperlukan?
a. 12 orang
b. 10 orang
c. 8 orang
d. 4 orang
e. 6 orang

7. Jika x=berat total p kotak yang masing - masing beratnya q kg dan y = berat total q kotak yang masing - masing beratnya p kg, maka...
a. x>y
b. x<y
c. x=y
d. 2x=2y
e. x dan y tidak bisa ditentukan

8. Sebuah kubus yang panjangan rusuknya 10 cm dibelah - belah manjadi 8 kubus kecil yang sama besarnya.
Berapakah panjang rusuk - rusuk ke 8 kubus kecil tersebut?
a. 320 cm
b. 240 cm
c. 120 cm
d. 480 cm
e. 360 cm

9. Jika tinggi tabung P adalah dua kali tinggi tabung Q, sedangkan jari -jari P adalah setengah dari tabung Q, maka perbandingannya isi P terhadap isi tabung Q adalah...
a. 1:2
b. 2:1
c. 1:4
d. 4:1
e. 1:1

10. Sebuah pabrik merencanakan membuat sepatu dan sandal. Jika jumlah barang tersebut adalah 1.200 pasang dan jumlah sepatu 4 kali lipat jumlah sandal, berapakah pasang sepatu uyang akan dibuat?
a. 1000
b. 960
c. 720
d. 480
e. 240

Kunci jawaban

1. e.
2. e.
3. e.
4.d
5. c
6. b
7. c
8. d
9. a.
10. b

Sekian yang dapat saya sampaikan tentang soal TPA tes logika kuantitatif dan kunci jawabanya. Semoga bermanfaat, Wassalamu'alikum Wr.Wb.

Artikel terkait:
TPA Abstraksi berhitung
TPA potensi bilangan
TPA aritmatika

Ingin mendapatkan kata - kata mutiara?
Silakan kunjungi Kumpulan kata - kata mutiara

Soal Tes Potensi Akademik Abstraksi Berhitung beserta kunci dan pembahasanya

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Pada kesempatan kali ini saya akan mempostingkan tentang soal TPA Abstraksi berhitung beserta kunci dan pembahasanya. Tentunya dalam TPA dibutuhkan kecepatan menghitung agar cepat dalam pengerjaanya, semoga artikel ini bisa bermanfaat dan bisa sebagai gambaran tentang soal TPA yang serupa.

Petunjuk:
Pilihlah jawaban yang menurut Anda paling tepat!
Ket: ^ artinya pangkat, V artinya akar

1. V4^3 x V4096 x 2^-3 = .....
a. 128
b. 64
c. 32
d. 16
e. 8

2. VVVa= 2, maka nilai a=.....
a. 16
b. 64
c. 128
d. 256
e. 512

3. Jika M=0,375% dari 5,43 dan N = 5,43% dari 0,375 maka
a. M<N
b. M>N
c. M=N
d. M=2N
e. M dan N tidak dapat ditentukan

4. Jika p*q=p-q^2 maka nilai dari 2*(3*(5*1)) adalah...
a. 167
b. -167
c. -169
d. -18
e. 30

5. Jika Z=57^88 - 57^87 dan A=57^87 maka...
a. Z<A
b. Z>A
c. Z=A
d. Z=2A
e. Z dan A tidak dapat ditentukan

6. Jika a=Vx-y dan b=Vx-Vy, a dan b adalah bilangan bulat maka..
a. a<b
b. a>b
c. a=b
d. a=2b
e. a dan b tidak dapat ditentukan

7. Jika x=15% dari 20 dan y=^3V27^3, maka x-y=...
a. 1
b. -1
c. 0
d. 1/3
e. 2/3

8. Jika terdapat deret 4,7,10...dst, maka suku yang ke 16 adalah...
a. 47
b. 49
c. 50
d. 53
e. 57

9. Carilah rata - rata pasangan bilangan 2V3 dan -9V3
a. 5V3
b. 5/2V3
c. -9/4 V3
d. -5/2 V3
e. -5V3

10       .ab
       1/a + 1/b    =
a. 2ab
   a+b
b. 2ab
    a+b
c. a^2 b^2
       a+b
d. 2ab
    a+b
e. ab
   a+b.

Kunci dan pembahasanya
1. V4^3 x V4096 x 2^-3 =....
Perhatian:
(2 pangkat ganjil hasilnya selalu berekor 2 atau 8)
(2 pangkat genap hasilnya selalu berekor 4 atu 6)
maka V4096 = 64
4^3 = 64, V64=8
2^-3= 1/8
maka diperoleh 8 x 64 x 1/8= 64 (B)

2. VVVa= 2 , maka nilai a=
Lawan dari akar adalah kuadrat,
Maka untuk soal jenis ini, kuadratkan saja kedua ruas sehingga tanda akar akan hilang. Karena jumlah akar ada 3, maka ruas kanan juga dikuadratkan sebanyak 3 kali. Sehingga :
(((2)^2)^2)^2 = 256 (D)

3. Jika M=0,375% dari 5,43 dan N=5,43% dari 0,375 maka....
Jenis soal ini dapat diganti dengan bilangan lain yang lebih mudah, misalnya:
Jika M=50% dari 10 dan N=10% dari 50 maka:
50% dari 10 =5 dan 10% dari 50=5.
kesimpulan M dan N adalah sama (C)

4. Jika p*q=p-q^2 maka nilai dari 2*(3*(5*1)) adalah...
Ini adalah tipe soal perubahan operasi.
Semua operasi * ganti sesuai dengan definisi di atas,
2*(3*(5*1)) = 2 * (3*(5-1^2))
=2*(3*4)
=2*(3-4^2)
=2*(-13)
=2-(-13)^2
=2-169
=-167 (B)

5. Jika Z = 57^88 - 57^87 dan A=57^87 maka...
Ganti dengan pola bilangan yang lebih mudah:
Z=10^3 - 10^2 dan A=10^2, maka
Z=1000-100=900 dan A=100
Z>A (B)

6. Jika Vx-y dan b=Vx-Vy, x dan y adalah bilangan bulat maka...
Bilangan bulat terdiri dari bilangan positif dan negatif, jika persamaan di atas dimasukan bilangan negatif padahal dalam operasi akar tidak boleh menggunakan bilangan negatif, maka nilai a dan b tidak dapat ditentukan (E)

7. Jika x=15 % dari 20 dan y=^3V27. maka x-y..
15/100 x 20 = 3
^3V27= ^3V3^3= 3^3/3= 3^1=3
maka x-y= 3-3 = 0 (C)

8. Jika terdapat deret 4,7,10.. dst, maka suku yang ke -16 adalah...
cari polanya 4,7,10... artinya selalu ditambah 3, maka
3n +1
3 (16) + 1= 49 (B)

9. carilah rata - rata pasangan bilangan 4V3 dan -9
rata - rata = jumlah total dibagi banyak data
4V3 + (-9V3)/2 = -5V3/2 = -5/2 V3 (D)

10. ab/
      1/a + 1/b ....
= ab/b+a/ab
=ab x ab/a+b
= a^2b^2/a+b (C)

Sekian contoh soal TPA Abstraksi berhitung , sedikit tetapi bisa mewakili tipe2 soal yang serupa semoga dari belajar yang sedikit ini bisa memberikan gambaran bagaimana kita mengerjakan soal TPA yang serupa. Semoga bermanfaat, Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

Artikel terkait:

TPA Aritmatika dan pembahasanya

TPA Pola bilangan dan pembahasanya

Matematika diskrit bab Induksi matematika

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

Pada kesempatan ini saya akan berbagi tentang induksi matematika. Induksi Matematika adalah cara standar dalam membuktikan bahwa sebuah pertanyaan tertentu berlaku untuk setiap bilangan asli. Pembuktian dengan cara ini terdiri dari dua langkah, yaitu:

- Menunjukan bahwa pernyataan itu berlaku untuk bilanagn 1.

- Menunjukan bahwa jika pernyataan itu berlaku untuk bilanagn n, maka pernyataan itu juga berlaku untuk bilangan n+1.

 Contoh 1 :

Gunakan induksi matematika (5 ^ n) -1 habis dibagi 4 untuk setiap n adalah bilangan positif dan n=k.+1

Jawab:

untuk n = bilangan positif misal 1 :

(5 ^ n)-1 habis dibagi 4 untuk n=1, (5 ^ 1) -1 = 5 -1= 4, habis dibagi 4

untuk n= k +1

(5 ^k+1) -1 =5.(5 ^ k)-1

                   = (1+4) . (5 ^ k)-1

                   = (5 ^k)+4.(5 ^ k)-1

                   =((5 ^ k)-1)+4.(5^k)

Berdasar asumsi , (5 ^ k)-1 habis dibagi4. Sedangkan 4.(5 ^ k) juga habis dibagi 4. Dengan demikian (5 ^ k+1)-1 habis dibagi 4. Karena langkah dasar dan langkah induktif terbukti, maka dapat disimpulkan bahwa 5^n-1 dapat dibagi 4 untuk setiap n=bilangan positif.

 NB: ^ artinya pangkat 

Contoh 2:

Buktikan 1+2+3+....+n= n(n+1) , dengan n adalah bilangan positif dan n=k+1

                                           2

Jawab:

n= bilangan positif maka,

jika n=1, ruas kiri 1=1 => ruas kanan 1(1+1)/2 = 1 ,hasil ruas kiri = ruas kanan.

       n=2, ruas kiri 1+2=3 => ruas kanan 2(2+1)/2= 3

       n = 3, ruas kiri 1+2+3= 6 => ruas kanan 3(3+1)/2= 6, dan seterusnya...

n= k+1
Induksi p(k) benar => p(k+1) benar, p(k) benar berarti:
1+2+3+....+n = n(n+1)/2, untuk posisi n diganti (k+1) sesuai permintaan soal.
1+2+3+....+k= k(k+1)/2
1+2+....+k+(k+1) = (k+1) ((k+1) +1)
                                         2
1+2+....+k+(k+1) = (1+2+...+k)+(k+1)
= k(k+1)/2 + (k+1)
= k(k+1) + 2 (k+1), disamakan penyebutnya 
                2
= k^2 + 3k + 2
             2
= (k+1) (k+2) ,  untuk angka 2 dipisah untuk mendapatkan (k+2) => (k+1)+1 (nilai tetap sama)

           2
= (k+1)((k+1)+1) ,
             2
Karena kembali ke posisi awal maka ini membuktikan bahwa:
1+ 2+ 3+....+n= n (n+1)/2, untuk n >= 1

contoh 3:
Buktikan 1+3+5+....+(2n-1)=n^2

Secara basis:

n=1, ruas kiri 1 => ruas kanan 1^2 = 1
n= 2, ruas kiri 1+ 3= 4 => ruas kanan 2^2 = 4
n= 3, ruas kiri 1+3+5 = 9 => ruas kanan 3^2 = 9
Karena ruas kiri dan ruas kanan sama nilainya maka pernyataan di atas terbukti.

Secara induksi:
1+2+3+...+(2n-1)= n^2, maka jika n= k+1 hasilnya:
1+2+3+...+(2n-1)+ (2(k+1)-1) = (k+1)^2

Latihan:
1. Buktikan dengan induksi matematika bahwa n^5 - n habis dibagi 5 untuk n bilangan positif!
2. Buktikan 3^n < n! untuk n bilangan bulat positif lebih besar dari 6.

Jawab:

1. )
Secara basis :
n=2 , 2^5 -2 = 30 habis dibagi 5, terbukti

Secara induksi n=k+1
(k+1)^5 - (k+1) = k^5 + 1^5 - (k+1)
                          = k^5 + 1 - k + 1
                          = k^5 - k, intinya hasil akhir kembali ke bentuk n^5 - n maka terbukti

2.) 
Secara basis:
n=7, n lebih besar dari 6
3^n < n!
3 ^7 < 7!
2187 < 5040, terbukti

Secara induksi n=k+1
3^n < n!
3^ (k+1) < (k+1) !

Sekian yang dapat saya sampaikan kurang lebihnya mohon ma'af , ini sarana untuk belajar bersama.
Wassalamu'alaikum Wr.Wb

Artikel menarik tentang :
Tes TPA potensi bilangan dan pembahasanya
Tes TPA aritmatika dan pembahasanya
Kumpulan kata - kata mutiara
   

Sifat - sifat Penjumlahan Bilangan Bulat beserta soal dan jawabannya

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Pada kesempatan kali ini saya akan menyampaikan sifat - sifat penjumlahan bilangan bulat beserta soal dan jawabannya.

A. Sifat - sifat Penjumlahan bilangan bulat

a. Sifat tertutup

Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut :

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a+b = c, dengan c juga bilangan bulat.

Ex: 24 + (-8) = 16 , 24 dan -8 merupakan bilangan bulat. 16 juga merupakan bilangan bulat.

b. Sifat komutatif

Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a+b=b+a

Ex: 8+(-12)=(-12)+8=-4

c. Mempunyai unsur identitas

Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sembarang bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:

Untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a+0=0+a=a

d. Sifat asosiatif

Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut:

Untuk setiap bilangan bulat a,b dan c, berlaku (a+b)+c=a+(b+c)

Ex: (-3+(-9))+10= -12+ 10

                          = -2,

      sama hasilnya dengan:

     -3+((-9)+10)=-3+1

                         =-2

e. Mempunyai invers

Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas (0(nol).

Lawan dari a adalah -a, sedangkan lawan dari -a adalah a.

Dengan kata lain untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku:

a+(-a)=(-a)+a=0

B. Soal yang berkaitan dengan sifat bilangan bulat:

1. Hitunglah hasil penjumlahan berikut:

a. 23+(-19)+37

b. 32 + (-27) + (-43)

2. Tentukan nilai x yang memenuhi untuk x|bilangan bulat:

a. 4 + x= -3

b. x + (-5)=6

3. Suatu permainan diketahui nilai tertingginya 100 dan nilai terendahnya - 100. Seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan memperoleh nilai berturut - turut 75, -80, -40, 65, x dan -50. Jika jumlah nilai anak tersebut seluruhnya 60, tentukan nilai x yang memenuhi.

C. Jawaban  soal yang berkaitan dengan sifat bilangan bulat:

1.a 23 + (-19) + 37 = 23-19+37

                               = 41

   b. 32 + (-27)+(-43) = 32 - 27 - 43

                                   = -38

2. a. 4 + x = -3

               x = -3 -4

                x= -7

    b. x + (-5)=6

               x = 6 +5

               x = 11

3.  75  + (-80) + (-40) + 65 + x -50 = 60

                                                      x = 60 -75+80+40-65+50

                                                      x = 90

Sekian yang dapat saya sampaikan jika ada pertanyaan silakan, Insya Allah saya jawab.

Wassalamu'alaikum Wr. Wb.

Artikel terkait:

Operasi bilangan bulat

Operasi bentuk aljabar

Temukan kata - kata mutiara di Mutiara Sukses

 

 

Tes Potensi Bilangan TPA dan pembahasannya

Assalamu'alaikum Wr.Wb.

Alhamdulillah saat ini saya ada kesempatan untuk berbagi soal tes potensi bilangan TPA dan pembahasanya.Tes ini adalah tes untuk melanjutkan deret angka/huruf yang belum selesai pada masing - masing soal dengan memilih salah satu jawaban yang paling tepat.

A. Soal potensi bilangan

1. | 81 | 64 | 72 | 56 | ... | ... | 54 | 40 | 45 | 32 | 36 |

a. 66  38
b. 61  42
c. 32  39
d. 63  48
e. 30  32

2. | 1 | 3 | 7 | 15 | ... | ... |

a. 12  35
b. 13  22
c. 31  63
d. 12  13
e. 32  12

3. | 9 | 9 | 9 | 6 | 9 | 3 | ... | ... |

a. 11  11
b. 13  17
c. 9    0
d. 19  10
e. 13  17

4. | 12 | 13 | ... | ... | 22 | 27 |

a. 19  12
b. 15  18
c. 22  24
d. 22  18
e. 21  18

5. | 2 | 10 | 4 | 8 | ... | ... | 8 | 4 |

a. 13  10
b. 18 12
c. 14  12
d. 12  14
e. 6     6

6. | ... | 34 | 35 | 39 | 40 | 44 | 45 |

a. 17
b. 13
c. 30
d. 41
e. 33

7. | 11 | 4 | 22 | 9 | ... | 14 | 44 | 19 | 55 |

a. 28
b. 20
c. 24
d. 33
e. 25

8. | 2 | 3 | ... | 12 | 24 |

a. 18
b. 13
c. 6
d. 16
e. 15

9. | 5 | 8 | 16 | ... | ... | 41 | 82 | 85|

a. 28  17
b. 19  38
c. 24  81
d. 23  15
e. 34  42

10. | 2 | 3 | 6 | 7 | 14 | 15 | ... | ... |

a. 22  32
b. 21  64
c. 39  30
d. 30  31
e. 30  32

B. Kunci jawaban tes potensi bilangan dan pemabahasanya.

1. 63  48 D
    Pola : Untuk posisi ganjil dikurangi 9, posisi genap dikurangi 8
    81-9 = 72 , 72- 9 = 63 bgitu seterusnya
    64 - 8= 56, 56- 8 = 48 bgitu seterusnya
2. 31  63 C
    Pola : ditambah kelipatan 2 pangkat 1,2,3,4,5 dan seterusnya
    1 + 2 pangkat 1 = 1 + 2 = 3
    3 + 2 pangkat 2 = 3 + 4 = 7
    7 + 2 pangkat 3 = 7 + 8 = 15
    15 + 2 pangkat 4 = 15 + 16 = 31, begitu seterusnya
3. 9  0 C
    Pola : posisi ganjil tetap, posisi genap dikurangi 3
    untuk posisi genap :
    9-3 = 6, 6- 3 = 3 , 3- 3 = 0
4. 15  18 B
     pola : penambahan 1 dan kelipatanya
     12 + 1 = 13
     13 + 2 = 15
     15 + 3 = 18
     18 + 4 = 22, begitu seterusnya
5. 6  6 E
     Pola : Posisi ganjil ditambah 2, posisi genap dikurangi 2
     posisi ganjil 2 + 2 = 4 , 4 + 2 = 6, bgtu seterusnya
     posisi genap 10 - 2 = 8 , 8 - 2 = 6 , begitu seterusnya
6. 30 C
    Pola : bilangan ditambah 4 dan gantian ditambah 1 terus gantian lagi ditambah 4
    30 + 4 = 34
    34 + 1 = 35
    35 + 4 = 39 , begitu seterusnya
7. 33 D
    Pola : Posisi ganjil kelipatan angka yang sama, posisi genap 2 bilangan ditambah 10 dan kelipatanya.
    Posisi ganjil : 11,22,33,44, dan seterusnya
    Posisi genap : 4 + 10 = 14
                          9 + 10 = 19, begitu seterusnya
8. 6 C
    Pola: untuk yang pertama dikali 1 selanjutnya masing - masing bilangan dikali 2
     3 x 2 = 6
     6 x 2 = 12 , begitu seterusnya
9. 19  38 B
     Pola : angka awal ditambah 3 kemudian dikali 2 terus ditambah 3 lagi terus bergantian
     5 + 3 = 8
     8 x 2 = 16
     16 + 3 = 19 , begitu seterusnya
10. 30  31 D
     pola : ditambah 1 dan kemudian dikali 2 secara bergantian
     2 + 1 = 3
     3 x 2 = 6
     6 + 1 = 7
     7 x 2 = 14 , begitu seterusnya

Sekian soal TPA tes potensi bilangan dan pembahasanya, Insya Allah bersambung lagi,
Wassalamu'alaikum Wr. Wb.
 Artikel terkait :
Tes Aritmatika