Perkalian bentuk Aljabar beserta soal dan jawabannya

Assalamu'alaikum Wr.Wb.
Halo sobat semua, pada kesempatan kali ini saya akan poskan tentang perkalian bentuk aljabar. Semoga bisa menambah pengetahuan kita tentang perkalian aljabar.

Perkalian Bentuk Aljabar

Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.

a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar,
pelajari contoh soal berikut.

Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 2(x + 3) c. 3x(y + 5)
b. –5(9 – y) d. –9p(5p – 2q)
Jawab:
a. 2(x + 3) = 2x + 6 c. 3x(y + 5) = 3xy + 15x
b. –5(9 – y) = –45 + 5y d. –9p(5p – 2q) = –45p2 + 18pq

b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua

Agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.

Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3) c. (2x + 4)(3x + 1)
b. (x – 4)(x + 1) d. (–3x + 2)(x – 5)
Jawab:
a. (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3
   = x^2 + 5x + 3x + 15
   = x^2 + 8x + 15
b. (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1
   = x^2 – 4x + x – 4
   = x^2 – 3x – 4
c. (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1
   = 6x^2 + 12x + 2x + 4
   = 6x^2 + 14x + 4
d. (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)
   = –3x^2 + 2x + 15x – 10
   = –3x^2 + 17x – 10

Soal cerita

Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar (6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.

Jawab:
Diketahui : p = (5x + 3) cm dan l = (6x – 2) cm
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas = p × l
= (5x + 3)(6x – 2)
= (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2)
= 30x^2 + 18x – 10x – 6
= 30x^2 + 8x – 6
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah (30x^2 + 8x – 6) cm2

Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema.
a. (x + 1)(x + 2) c. (x – 2)(x + 5)
b. (x + 8)(2x + 4) d. (3x + 4)(x – 8)

Jawab:
a. (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
    = x^2 + 3x + 2
b. (x + 8)(2x + 4) = 2x2 + 4x + 16x + 32
   = 2x^2 + 20x + 32
c. (x – 2)(x + 5) = x2 + 5x –2x –10
  = x^2 + 3x – 10
d. (3x + 4)(x –8) = 3x2 – 24x + 4x – 32
  = 3x^2 – 20x – 32

Latihan Soal
Tentukan hasil perkalian suku dua berikut ini, kemudian sederhanakan.
a. (x + 2)(x + 4)
b. (2p + 5)(2p – 5)
c. (4 + 2m)(m – 8)
d. (10x – 3)(2x – 1)
e. (7 – x)(7x – 1)

NB. ^ artinya kuadrat/pangkat

Sekian yang dapat saya sampaikan pada kesempatan kali ini, apabila ada pertanyaan silakan komen di bawah . Wassalamu'alikum Wr.Wb.