Saturday, 4 May 2013

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Pada kesempatan kali ini saya akan menyampaikan sifat - sifat penjumlahan bilangan bulat beserta soal dan jawabannya.

A. Sifat - sifat Penjumlahan bilangan bulat

a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut :
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a+b = c, dengan c juga bilangan bulat.
Ex: 24 + (-8) = 16 , 24 dan -8 merupakan bilangan bulat. 16 juga merupakan bilangan bulat.

b. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a+b=b+a
Ex: 8+(-12)=(-12)+8=-4

c. Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sembarang bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk sembarang bilangan bulat a, selalu berlaku a+0=0+a=a

d. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut:
Untuk setiap bilangan bulat a,b dan c, berlaku (a+b)+c=a+(b+c)
Ex: (-3+(-9))+10= -12+ 10
                          = -2,
      sama hasilnya dengan:
     -3+((-9)+10)=-3+1
                         =-2

e. Mempunyai invers
Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas (0(nol).
Lawan dari a adalah -a, sedangkan lawan dari -a adalah a.
Dengan kata lain untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlaku:
a+(-a)=(-a)+a=0

B. Soal yang berkaitan dengan sifat bilangan bulat:
1. Hitunglah hasil penjumlahan berikut:
a. 23+(-19)+37
b. 32 + (-27) + (-43)

2. Tentukan nilai x yang memenuhi untuk x|bilangan bulat:
a. 4 + x= -3
b. x + (-5)=6

3. Suatu permainan diketahui nilai tertingginya 100 dan nilai terendahnya - 100. Seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan memperoleh nilai berturut - turut 75, -80, -40, 65, x dan -50. Jika jumlah nilai anak tersebut seluruhnya 60, tentukan nilai x yang memenuhi.

C. Jawaban  soal yang berkaitan dengan sifat bilangan bulat:
1.a 23 + (-19) + 37 = 23-19+37
                               = 41
   b. 32 + (-27)+(-43) = 32 - 27 - 43
                                   = -38

2. a. 4 + x = -3
               x = -3 -4
                x= -7
    b. x + (-5)=6
               x = 6 +5
               x = 11

3.  75  + (-80) + (-40) + 65 + x -50 = 60
                                                      x = 60 -75+80+40-65+50
                                                      x = 90

Sekian yang dapat saya sampaikan jika ada pertanyaan silakan, Insya Allah saya jawab.
Wassalamu'alaikum Wr. Wb.

Artikel terkait:

Temukan kata - kata mutiara di Mutiara Sukses
 
 


0 comments:

Post a Comment