Operasi hitung campuran pada bilangan bulat

Assalamu'alikum wr. wb.

Dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terdapat dua hal yang perlu  diperhatikan, yaitu

1. tanda operasi hitung;

2. tanda kurung.

Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat terdapat tanda kurung, pengerjaan yang berada dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu. Apabila dalam suatu operasi hitung bilangan bulat tidak

terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.

1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri  dikerjakan terlebih dahulu.

2. Operasi perkalian (x ) dan pembagian ( : ) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.

3. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian ( : ) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian (x ) dan pembagian ( : ) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).

Contoh soal
a. 24 + 56 x 42 – 384 : 12
b. 28 x (364 + 2.875) : (9.756 – 9.742)
c. 80 : ((11 – 7) x (–4))
d. (–8 + 5) x (36 : (6 – 9))

Jawab:
a. 24 + 56 x 42 – 384 : 12
   = 24 + (56 x 42) – (384 : 12)
   = 24 + 2.352 – 32
   = 2.376 – 32
   = 2.344
b. 28 x (364 + 2.875) : (9.756 – 9.742)
   = 28 x 3.239 : 14
   = 90.692 : 14 = 6.478
c. 80 : ((11 – 7) x (–4))
   = 80 : (4 x (–4))
  = 80 : (–16)
  = –5
d. (–8 + 5) x (36 : (6 – 9))
   = –3 x (36 : (–3))
   = –3 x (–12)
   = 36

Soal Cerita
1. Pada percobaan fisika, seorang siswa melakukan pengukuran suhu pada sebongkah es. Suhu es tersebut mula-mula –5oC. Setelah dipanaskan, es berubah menjadi air yang bersuhu 3oC. Berapa kenaikan suhu
es tersebut hingga menjadi air?

Penyelesaian:

Suhu es mula-mula adalah –5oC. Setelah dipanaskan, es berubah menjadi air yang bersuhu 3oC. Artinya, suhu es mengalami kenaikan, yaitu selisih suhu terakhir dengan suhu mula-mula. Misalkan kenaikan suhu es tersebut = t, maka kondisi ini dapat dituliskan sebagai t = 3 – (–5) = 8. Jadi, suhu es naik 8oC hingga berubah menjadi air.

2. Dalam suatu tes, penilaian didasarkan bahwa jawaban benar diberikan nilai 2, jawaban salah diberikan

nilai –1, dan untuk soal yang tidak dijawab diberikan nilai 0. Dari 30 soal, seorang siswa menjawab 25 soal dan 19 diantaranya dijawab dengan benar. Berapakah nilai yang diperoleh siswa tersebut

Penyelesaian:

Dari 30 soal, 25 soal dijawab dengan 19 di antaranya benar. Artinya, siswa tersebut menjawab 25 soal, 19 soal dijawab benar dan 6 soal dijawab salah. Dengan demikian, ada 5 soal yang tidak dijawab siswa. Jadi, nilai yang diperoleh siswa tersebut adalah

= (jawaban benar x 2) + (jawaban salah x (–1)) + (tidak dijawab x 0)
= (19 x 2) + (6 x (–1)) + (5 x 0)
= 38 + (–6) + 0
= 38 – 6
= 32

Sekian yang dapat saya sampaikan pada kesempatan kali ini, semoga bermanfaat.
Wassalamu'alaikum wr.wb.