Pemfaktoran bentuk Aljabar beserta contoh soalnya

Assalamu'alaikum wr. wb.

Pemfaktoran bentuk aljabar terdiri dari lima bentuk diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)

ax + bx – cx = x(a + b – c)

Contoh soal :

Faktorkanlah bentuk-bentuk

aljabar berikut.

a. 2x + 2y

b. x²  + 3x

c. a2 + ab

d. pq² r³ + 2p² qr + 3pqr

Penyelesaian:

a. 2x + 2y memiliki faktor sekutu 2, sehingga

2x + 2y = 2(x + y).

b. x²  + 3x memiliki faktor sekutu x, sehingga

x²  + 3x = x(x + 3).

c. a²  + ab memiliki faktor sekutu a, sehingga

a²  + ab = a(a + b).

d. pq² r³ + 2p² qr + 3pqr memiliki faktor sekutu pqr,

sehingga

pq² r³ + 2p² qr + 3pqr = pqr(qr²  + 2p + 3).

2. Bentuk Selisih Dua Kuadrat x² – y²

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut.

Dalam pemfaktoran dalam bentuk ini, usahakan agar kedua bilangan berbentuk kuadrat.

Contoh soal

3. Bentuk x² + 2xy + y² dan x² – 2xy + y²

Dalam pemfaktoran dalam bentuk ini, untuk y² merupakan bilangan kuadrat dan untuk xy merupakan bilangan genap.

Contoh soal

4. Bentuk ax² + bx + c dengan a = 1

Jika a positif maka nyatakan dalam jumlah, jika a nya negatif maka nyatakan dalam selisih. Berikut ini contoh jika a positif.

Contoh soal:

5. Bentuk ax² + bx + c dengan a ≠ 1, a ≠ 0

Jika ac positif maka nyatakan dalam jumlah, jika ac negatif maka nyatakan dalam selisih. Berikut ini contoh jika ac nya positif maka didalam membuat tabel dinyatakan dalam jumlah:

Demikian yang dapat saya sampaikan, jika ada pertanyaan silakan komen di bawah. Wassalamu'alaikum wr.wb.